i) 天气预报,是应用大气变化的规律,根据当前及近期的天气形势,对某一地区未来一定时期内的天气状况进行预测。它对我们的生活有着重要的意义。

i) 通过贴近生活的实例引出问题。激发学生解决问题的兴趣;

但百姓有时会抱怨,天气预报似乎不太准确,收听的天气预报,可信度有多大呢?接下来学习如何通过概率论来判断一项预报的准确性。

ii) 判断预报结果的优劣不能根据一次或几次预报与实际观测的符合程度下结论,而需要做独立重复试验,且试验次数越多结果越准确。然后给出一组某地一个月的天气预报的记录结果,通过这些数据来对天气预报的准确性进行评估。

ii) 否定“通过单纯的比较预报有雨的概率和实际下雨的概率来反映天气预报的准确性”。引起学生的注意;

也许有些同学发现,可以算出本月预报有雨的概率和实际有雨的概率,继而发现这两组数字完全相同,天气预报100%准确!显然,此种做法毫无意义。因为预报的是哪天下雨和实际是哪天下雨并不一定一致,那就与准确性无关了,只是总量上的比较,毫无对比性。那么我们该怎么做呢?

iii) 事实上,我们想要讨论的是:预报下雨并且实际下雨的概率,还有预报无雨也真的没有下雨的概率。以上问题可以通过概率论中的“条件概率”来解决。为了更清楚的给大家说明条件概率的来由,我们将天气预报与实际观测天数缩小到一周,天气情况分为晴、阴和雨。

iii) 引出本节学习的主要内容,并通过分析实例来引出条件概率的定义;

继而通过实例推导条件概率的定义