$f (x) = e^{λ x} P_{m} (x)$ 型的特解

$f (x) = e^{λ x} (P_{l}^{(1)} (x) \cos ω x + P_{m}^{(2)} (x) \sin ω x)$ 型的特解

$y^{*} = x^{k} Q_{m} (x) e^{λ x}$

其中m是与 $P_{m} (x)$ 同次(m次)的多项式

而k按 $λ$ 不是特征方程的根、是特征方程的单根、是特征方程的二重根依次取值为 $k = 0, 1, 2$

$y^{*} = x^{k} e^{λ x} (R_{n}^{(1)} (x) \cos ω x + R_{n}^{(2)} (x) \sin ω x)$

其中 $R_{n}^{(1)} (x), R_{n}^{(2)} (x)$ 是 $n = \max {l, m}$ 次多项式

而k按 $λ + ω i$ 不是特征方程的根、是特征方程的单根依次取值为 $k = 0, 1$