主要文献

广义测不准原理关系的物理描述

使用的范数

涉及到的数学问题

[44] [60]

时域栅栏信号数目和其频域(包含分数阶域)系数数目之和大于数据长度开方的二倍

2-范数(或Frobenius-范数)、0-范数、1-范数

连续和离散信号的0-范数优化、1-范数优化或P0问题、P1问题、Parseval准则

[58] [64]

时域栅栏信号数目和其频域系数数目之和大于数据长度开方的二倍；时域栅栏信号唯一稀疏表示的条件是时域栅栏信号数目和其频域系数数目之和小于数据个数开方的倒数；时域栅栏信号1-范数和0-范数等价的条件是时域栅栏信号数目和其频域系数数目之和小于数据个数开方的倒数的一半与0.5之和

1-范数

0-范数

离散信号的1-范数优化、0-范数优化或P0问题、P1问题

[58] [65] - [69]

任意信号在两个正交基下的系数数目之和大于两正交基相关系数倒数的二倍；信号能够用两个正交基唯一稀疏表示的条件是在两个正交基下的系数数目之和小于两正交基相关系数倒数；信号1-范数和0-范数等价的条件是在两个正交基下的系数数目之和小于两正交基相关系数倒数的0.9142倍

1-范数

0-范数

离散信号的1-范数优化、0-范数优化或P0问题、P1问题

[71]

任意信号在两个非正交基下的系数数目之和大于两非正交基相关系数的复杂函数；信号能够用两个非正交基唯一稀疏表示的条件是在两个非正交基下的系数数目之和小于两非正交基相关系数复杂函数的倒数。

1-范数

0-范数

离散信号的1-范数优化、0-范数优化或P0问题、P1问题

[59]

最佳稀疏表示下最小熵测不准原理；最佳稀疏表示(0或1)范数和最小熵等价数学条件

1-范数

0-范数

最小熵

离散信号的1-范数优化、0-范数优化或P0问题、P1问题、熵最小优化或Pe问题