序号

课前学习(共28学时)

授课内容与学时(共16学时)

课后拓展(共28学时)

第一部分

绪论

1) 最优化发展历史；

2) 初高中、大学阶段的优化问题案例；

3) 高等数学、线性代数部分内容；

(4学时)

1) 数学基础；

2) 最优化模型；

3) 相关概念；

4) 研究分支；

5) 应用领域(机器视觉、任务分配、机器学习等案例)；

(2学时)

1) 课程相关电子书、论文集、视频资源翻阅；

2) 结合各自研究方向的优化领域论文查阅；

(4学时)

第二部分

凸优化

1) 凸与非凸；

2) 仿射、凸、锥；

3) 优化问题分类；

4) 单纯型方法；

5) 线搜索策略；

6) 导数在搜索中的作用；

7) 最陡梯度下降；

8) 牛顿法；

9) 拟牛顿法；

10) 随机梯度下降；

11) 坐标下降；

12) 矩阵的正定、正半定；负定、负半定、不定判别；

13) 常见二次规划问题；

14) Excel、Matlab、Lingo的下载和安装；

(18学时)

案例1：线性规划——产品生产问题

案例2：二次规划——通信能耗问题；

1) 凸优化基础；

2) 无约束线性规划及其解法；

3) 有约束线性规划及其解法；

4) 线搜索和信任域；

5) 基于线搜索的无约束非线性规划；

6) 二次规划；

7) 对偶理论；

8) Excel、Matlab、Lingo的使用；

(10学时)

1) 编程实现单纯型方法求解线性规划问题；

2) 一维线搜索方法的Matlab实现；

3) 基于CVX工具箱的QP问题、QCQP问题求解；

4) 线性方程的最小二乘解的对偶问题、二次规划QP的对偶问题、二次约束二次规划的QCQP的偶问题笔算推导；

5) 支持向量机SVM中的对偶问题应用拓展；

6) 几何规划问题等拓展内容；

(12学时)

第三部分

组合优化 问题

1) 启发式算法的发展；

2) 典型组合优化问题(TSP、VRP、SP、CP、KP等)；

3) 相关概念和常用测试集；

(6学时)

案例：TSP问题

内容：启发式优化算法(遗传算法、蚁群算法、微粒群算法等)基本思想、原理、算子、算法流程、实现方法、典型应用

(4学时)

1) 各类启发式算法的性能比较；

2) 最新启发式算法的思想和基本原理；

3) 算法的正反馈机制；

4) 探索与利用；

5) 常用改进策略；

6) 混合整数线性规划；

(12学时)