步骤序号

模型名称

模型公式

公式序号

模型特点

1

模糊判断矩阵

$F={\left(f_{ij}\right)}_{n\times n}$

$f_{ij}=\{\begin{array}{l}0,C\left(i\right)<C\left(j\right);\\ 0.5,C\left(i\right)=C\left(j\right);\\ 1,C\left(i\right)>C\left(j\right);\end{array}$

(1)

0，代表第i行因素重要程度低于第j列，

0.5，代表第i行因素等于第j列，

1，代表第i行因素优于第j列。

n，表示元素个数。

2

模糊判断一致性矩阵

$Q={\left(q_{ij}\right)}_{n\times n}$

$q_{ij}=\frac{q_i-q_j}{2n}+0.5$

(2)

$q_i={\displaystyle \sum _{j=1}^n{f}_{ij}}$

表示对模糊判断矩阵F中各行求和

3

权重向量矩阵

$w=\left(w_1,w_2,\cdots ,w_n\right)$

$l_i={\displaystyle \sum _{j=1}^n{q}_{ij}}-0.5$

(3)

l_i表示因素i相对于上层目标的重要性，

w_i表示将l_i归一化得到各因素的权重。

${\displaystyle \sum _{i=1}^n{l}_i}=\frac{n\left(n-1\right)}{2}$

(4)

$w_i=\frac{l_i}{{\displaystyle \sum _{i=1}^n{l}_i}}$

(5)

4

主观权重

$W=w{v}^{\text{T}}$

$W=w{v}^{\text{T}}=\left(w_1,w_2,\cdots ,w_n\right)$

(6)

w为中间层相对于最顶层的权重向量，

v为最底层在第2层影响下的权重向量，

m代表底层因素的个数。