阶段1——确定预期结果

教学目标

学生能够知道，

弧度制和三角函数的发展历程，并与现实世界联系体会三角函数“周而复始”的特点。

学生借助单位圆与圆周运动掌握任意角的三角函数的定义、三角函数值在不同象限的符号以及诱导公式(正弦、余弦、正切函数)；掌握两角和与差的正余弦公式、正弦定理和余弦定理。

运用数形结合的方法解决和探求三角函数的周期、最值、图像变化(单调性、奇偶性)以及恒等变换等问题。

能建构数学模型，与现实生活相联系，解决实际问题。

基本问题

预期的理解

我们是怎样得出三角函数的？

高中的三角函数与初中的三角函数有什么联系？

如何融合几何直观和代数运算解决三角函数问题？

怎样用三角函数解决实际问题、构建数学模型。三角函数的学习有什么作用？

学生将会理解，

三角函数是一种刻画周期性的函数关系。

初中的锐角三角函数表达的是一种度量，高中的任意角的三角函数是一种函数关系。

三角函数问题强调综合运用，数形结合是解决三角函数问题的基本思想。

知识目标

技能目标

学生将会知道，

三角函数的概念、图像、性质、推导过程。

正弦函数、余弦函数和正切函数的概念以及三者之间的关系。

诱导公式、同角三角函数的基本关系式、两角和与差的正、余弦和正切公式、二倍角公式。

数形结合思想在解决函数问题时的重要性。

学生能够进行，

正弦函数、余弦函数、正切函数之间的相互转化，掌握并运用三角函数诱导公式、正弦定理、余弦定理。

利用三角函数解决周期、最值、图像变化(单调性、奇偶性)、三角恒等变换解决问题。

根据问题调取解决问题需要的条件，应用三角函数构建数学模型解决实际问题。

掌握数形结合思想方法。