阶段3——设计学习体验

创设情境，通过数学史和生活中“周而复始”的情境引入三角函数，从三角函数的发现到成为一个比较完整的数学分支来解释三角函数的价值。H

教师给学生介绍基本问题和表现性任务。W

提示学生进行课外阅读，查找相关文献以支持学习活动和表现性任务。B

师生共同探究弧度制，通过单位圆探究三角函数的概念和性质、诱导公式，通过正弦函数和余弦函数推导正切函数，初步体会几何代数化和的代数几何化的数学思想，渗透三角函数的转化与化归的思想，为后期学习三角恒等变换做准备。E，O

进行有关三角函数初步知识运用的课堂测验。E-2

讨论问题：如何进行正弦函数、余弦函数、正切函数的转化？同角三角函数有什么关系？如何在几何问题中运用三角函数？用三角函数解决问题的基本思路是什么？R

结合摩天轮、钟摆等实际案例，探究三角恒等变换的公式。E

进行有关三角恒等变换的简单几何和代数问题的课堂测验。E-2

学生根据所学内容自己设计一份教案，给新同学介绍如何得出三角函数的概念、性质、诱导公式，以及如何利用同角三角函数、三角恒等变换解决数形结合问题。E，R，O

教师带领学生归纳三角函数的基础知识，结合具体例题示范解决三角函数的综合问题。学生通过几何和代数的双向转化与融合，强化三角函数的数形结合思想。E

学生撰写小论文论述三角函数的发展历程，解释三角函数“周而复始”的特性。E，T

请学生举例说明实际生活中有关三角函数的事例，并说明对应的三角函数的知识和运用方法。E-2

进行有关三角函数的综合测试题小测验。E-2

学生制作一本习题小册子，并反思在运用三角函数解决问题时的不足。R-T

学生对习题小册进行自评互评。R，E-2，O

学生独立解决有关三角函数的钟摆、摩天轮等实际问题，教师引导学生互评。E-2，T

在单元总结时，师生共同回顾用三角函数解决数学问题的基本思路与思想方法。E-2

在学习结束之后，进行单元检测，考查学生在不同情境中运用三角函数解决几何问题的能力。E-2