类别

问题

再现式

今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何。

情境式

有一块直角三角形空地，直角边长分别为8米和12米。现要在该空地上建一个正方形花坛， 要求面积最大，求花坛的边长。

条件式

(1) 已知直角三角形的两条直角边长分别为7米和25米， 求与直角三角形具有公共直角的内接正方形的边长；

(2) 已知直角三角形的直角边为a和b，求其内接正方形的边长。

结论式

(1) 已知直角三角形的直角边为5和12，求其内接正方形的面积。

(2) 已知直角三角形的直角边为5和12，求其内接正方形的对角线。

对称式

已知直角三角形的内接正方形边长为60/17，斜边为13，求直角边。

链接式

已知直角三角形的直角边为a和b，根据内接正方形边长与a和b之间的关系， 证明 $\text{2}ab/\left(a+b\right)<\left(a+b\right)/2$ 。

自由式

(1) 利用尺规，作一个已知直角三角形的内接正方形。

(2) 若直角三角形两条直角边分别为a和b，则内接正方形边长为ab/(a + b)。 你觉得古人是如何得到这个结果的？