内容

“96大纲”

“2003课标”

“2020课标”

向量概念

① 理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。

① 通过实例，了解向量的实际背景，理解向量相等(含义和几何表示)。

① 通过实例，了解向量的实际背景，理解向量相等(含义、几何表示、基本要素)。

区别

“2003课标”和“2020课标”提出要在实际的背景下对向量的概念进行理解。

向量运算及 数量积

① 掌握向量的基本运算(加法与减法、实数与向量的积、线段的定比分点和中点坐标公式、数量积、并且能熟练运用)。

② 理解两个向量共线的充要条件。

③ 了解用平面向量的数量积处理有关长度、角度和垂直的问题、掌握向量垂直的条件。

① 通过实例，掌握向量的线性运算，理解几何意义及向量共线的含义。掌握并会计算数量积的坐标表达式。会用数量积表示两个向量的夹角，会判断两个平面的垂直关系。

② 了解线性运算性质及其几何意义。理解平面数量积的含义及物理意义。

③ 体会平面向量的数量积与向量投影的关系。

① 通过实例，掌握向量的线性运算及规则，理解几何意义及共线的含义。理解平面数量积的概念及物理意义，会计算向量的数量积。

② 了解线性运算性质及其几何意义和向量投影的概念以及投影向量的意义。

③ 会用数量积判断两个平面的垂直关系。

区别

“2003课标”新增了解线性运算性质及其几何意义，要求学生掌握线性运算的规则、了解向量投影的概念以及投影向量的几何意义。

向量基本定理及坐标表示

① 了解平面向量的基本 定理。

② 理解平面向量的坐标 概念。

③ 掌握平面向量坐标运算。

① 了解平面向量基本定理及其意义。

② 掌握平面向量正交分解及坐标表示。

③ 会用坐标表示平面向量线性运算。

④ 理解用坐标表示平面向量共线的条件。

① 理解平面向量基本定理及其意义。

② 掌握平面向量正交分解及坐标表示。

③ 会用坐标表示平面向量的线性运算。

④ 能用坐标表示平面向量的数量积、平面向量共线、垂直的条件，会表示两个平面向量的夹角。

区别

“2003课标”新增了掌握平面向量正交分解及坐标表示，“2020课标”进一步指出要求学生能用坐标表示平面向量的数量积，会用坐标表示两个平面向量的夹角以及平面向量共线、垂直的条件。

向量应用与 解三角形

① 掌握平面两点间的距离公式，并能熟练运用。掌握平移公式。

① 经历用向量的方法解决实际问题，体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具，发展运算能力和解决实际问题的能力。

① 用向量方法解决实际问题，体会向量在解决数学和实际问题中的作用。

② 探索三角形边长与角度的关系，掌握余弦定理、正弦 定理。

区别

“2003课标”和“2020课标”删除了“96大纲”中要求的线段定比分点、平面两点间的距离、平移的内容，取而代之的是向量应用与解三角形，提高了学生利用向量的方法解决实际问题的能力。