课题

9.1.2.不等式的性质

课型

新课

课时

1

教学目标

1、探索并掌握不等式的基本性质

2、会用不等式的基本性质进行化简

3、本节课通过类比等式的基本性质，探索不等式的基本性质，给学生充分的时间和空间， 让他们经历“尝试–猜想–验证”的探索过程

重点

掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3

难点

掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3

教学方法

分析法、合作法

教具学具

多媒体

教学过程

教师与学生活动内容

设计意图

一、创设情境， 复习引入

二、师生互动， 探索新知

问题：1、等式的基本性质是什么?

学生回答问题，并在多媒体上展示等式的性质，由等式的性质引入不等式是否具有相同的性质

2、用“>”或“<”填空。

(1) 5 > 3 (2) −1 < 3

5 + 2 3 + 2 −1 + 23 + 2

5 − 2 3 − 2−1 − 33 − 3

问题1：观察思考问题，猜想出不等式的性质

观察时，引导学生注意不等号的方向，通过(1) (2)题学生容易得出不等式性质1：

不等式基本性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

(3) 6 > 2 (4) −2 < 3

6 × 5 2 × 5 −2 × 63 × 6

6 × (−5) 2 × (−5) −2 × (−6)3 × (−6)

观察时，引导学生注意不等号的方向，通过(3) (4)题学生容易得出不等式性质2、3：

不等式基本性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

不等式基本性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

问题2：不等式的性质和等式的性质的区别和联系

问题3：不等式性质的应用及注意

注意：

① 在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母， 字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3， 也就是不等号是否要改变方向的问题；

② 运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号

问题4补例：

(1) 若a > b，则2a 2b；

2a + 1 2b + 1；

(2) 若−1.25y < 10，则−y 8；

y −8；

(3) 若a < b，且c > 0，

则 ac bc；

ac + c bc + c；

(4) 若a > 0，b < 0，c < 0，

则 a − b 0。

(a − b)c 0。

设置以下习题是为了温故而知新，为学习本节内容提供必要的知识准备

先让学生独立思考，后合作交流，通过充分讨论，类比等式性质得出不等式的性质.

归纳小结

1．本节主要学习了不等式的三条基本性质及应用性质解简单的不等式。

2．主要用到的思想方法是类比思想。

板书设计

9.1.2不等式的性质

不等式基本性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

不等式基本性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

不等式基本性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。