算法:CIR模型的参数估计量

Step 1:取初始参数初始值K = 0.21459,b = 0.08579,θ = 0.07830,n = 100,X0 = 0.1,T = 0.5 (代表半年),其n为[0, T]的划分份数, d t = 1 n

Step 2:将方程(1)式离散化为:

X t = X t 1 + 0.21459 ( 0.08579 X t 1 ) d t + 0.0783 X t 1 ε d t

生成Xt的100条样本轨道;其中ε~N(0, 1);

Step 3:取出t1、t2时刻与轨道随机相交的一个点以及t2、t3时刻与轨道相交的一组数据点;

Step 4:将离散化数据代入 K ^ , b ^ , θ ^ 估计量的表达式,得到参数的估计值。