符号

符号说明

$i,j$

表示任务i和任务j， $i\in \Omega$ ， $j\in \Omega$

K

所有设备集合

Ω

所有任务集合

T

所有生产阶段集合

S

所有产生产线集合

W

人力资源波动水平

M

表示无限大的正数

0~1决策变量

含义

$x_{ijk}$

设备k上任务i是任务j的紧前任务取值为1，否则为0

$y_{ik}$

任务i在设备k上生产取值为1，否则为0

$u_{ik}$

任务i在设备k上是第一个任务取值为1，否则为0

$v_{ik}$

任务i在设备k上是最后一个任务取值为1，否则为0

$z_{km}$

设备k生产并通过产线m取值为1，否则为0

其他变量

含义

makespan

所有任务中最晚结束的时间

$wcmi{n}_t$

在t生产阶段里面小于所有人力资源的数量

$wcma{x}_t$

在t生产阶段里面大于所有人力资源的数量

$w{t}_{ik}$

任务i在设备k上所需生产时间

$w{f}_{ikt}$

在班次t内任务i在设备k上所需人力资源

$sw{t}_{ijk}$

任务i和任务j在设备k上的切换时间

$e{t}_i$

任务i最早开始时间

$l{t}_i$

任务i最迟完成时间

$C_{\max }$

最长生产时间

$s_m$

产线m通过指定生产设备数量的上限

$s{t}_i$

任务i开始时间

$f{t}_i$

任务i结束时间