s

2

3

4

5

$G_{\alpha }$

$A_5$ , $S_5$

$A_4\times A_5$ , $A_4\times A_5:Z_2$ , $S_4\times S_5$

$ASL\left(2,4\right)$ , $AGL\left(2,4\right)$ , $A\Sigma L\left(2,4\right)$ , $A\Gamma L\left(2,4\right)$

$Z_2^6:\Gamma L\left(2,4\right)$

$\left|G_{\alpha }\right|$

60, 120

720, 1440, 2880

960, 1920, 2880, 5760

23040