算法2. 基于粗糙集的主成分聚类算法

输入：数据集C，聚类数K，阈值 $\alpha$

输出：样本集合的聚类 $C^{\ast }$

步骤1：在C中随机选取K个样本，记作 $\left\{{\mu }_1,\cdots ,{\mu }_K\right\}$ ，作为聚类中心；

步骤2：计算剩余的每个样本 $x_j$ 与每个聚类中心 ${\mu }_i\left(1\le i\le K\right)$ 的距离 $d_{ji}$ ： $d_{ji}={\Vert x_j-{\mu }_i\Vert }_2$ ，若 $d_{ji}\ge \alpha$ ，将样本划分到类簇 $C_i$ 的上近似中，若 $d_{ji}<\alpha$ ，将样本划分到类簇 $C_i$ 的下近似中；

步骤3：重新计算已经得到的各个类的聚类中心 ${{\mu }^{\prime }}_i$ ： ${{\mu }^{\prime }}_i=\frac{1}{\left|C_i\right|}{\displaystyle {\sum }_{x\in C_i}x}$ ，令 ${\mu }_i={{\mu }^{\prime }}_i$ ，得到聚类结果 $C^{\left(t\right)}$ ，聚类中心为 $\left\{{\mu }_1,\cdots ,{\mu }_K\right\}$ ；

步骤4：迭代步骤2和步骤3，直到新的聚类中心不再发生变化或迭代次数达到最大为止，输出 $C^{\ast }=C^{\left(t\right)}$ 。