平衡点

需满足条件

$DetJ$ 符号

$TrJ$ 符号

结论

$\left(0,0\right)$

$R_1+P_1-R_2+\theta \left(P_2+f\right)<0$

$\left(f+\theta s_2\right)+s_1-c_1+c_2<0$

+

−

ESS

$R_1+P_1-R_2+\theta \left(P_2+f\right)>0$

$\left(f+\theta s_2\right)+s_1-c_1+c_2>0$

+

+

不稳定

$R_1+P_1-R_2+\theta \left(P_2+f\right)<0$

$\left(f+\theta s_2\right)+s_1-c_1+c_2>0$

−

不确定

鞍点

$\left(0,1\right)$

$R_1+P_1-R_2+\theta \left(P_2+f\right)>0$

$s_1-c_1+c_2<0$

+

−

ESS

$R_1+P_1-R_2+\theta \left(P_2+f\right)<0$

$s_1-c_1+c_2>0$

+

+

不稳定

$R_1+P_1-R_2+\theta \left(P_2+f\right)>0$

$s_1-c_1+c_2>0$

−

不确定

鞍点

$\left(1,0\right)$

$R_1+P_1-R_2+\theta \left(P_2+f\right)<0$

$\left(f+\theta s_2\right)+s_1-c_1+c_2>0$

+

−

ESS

$R_1+P_1-R_2+\theta \left(P_2+f\right)>0$

$\left(f+\theta s_2\right)+s_1-c_1+c_2<0$

+

+

不稳定

$R_1+P_1-R_2+\theta \left(P_2+f\right)>0$

$\left(f+\theta s_2\right)+s_1-c_1+c_2>0$

−

不确定

鞍点

$\left(1,1\right)$

$R_1+P_1-R_2+\theta \left(P_2+f\right)>0$

$s_1-c_1+c_2>0$

+

−

ESS

$R_1+P_1-R_2+\theta \left(P_2+f\right)<0$

$s_1-c_1+c_2<0$

+

+

不稳定

$R_1+P_1-R_2+\theta \left(P_2+f\right)<0$

$s_1-c_1+c_2>0$

−

不确定

鞍点

$\left(x^{\text{*}},y^{\text{*}}\right)$

$0<R_1+P_1-R_2+\theta \left(P_2+f\right)<\left(1-\theta \right)\left(P_2+f\right)$

$0<\left(f+\theta s_2\right)+s_1-c_1+c_2<f+\theta s_2$

+

0

中心