4整数线性规划、敏度分析与参数线性规划问题

10学时 + 4学时上机

4.1几个典型的整数线性规划问题

4.2几个整数线性规划求解算法

4.3灵敏度分析

4.4参数线性规划问题

5非线性规划引论

4学时

5.1最优化方法概述

5.2 凸集与凸函数

5.3无约束优化最优性条件

6线搜索方法与信赖域方法

4学时 + 2学时上机

6.1 精确线搜索及精确线搜索

6.2信赖域方法

7最速下降算法、共轭梯度算法、牛顿算法与拟牛顿算法

12学时 + 4学时上机

7.1最速下降算法

7.2线性与非线性共轭梯度算法

7.3共轭梯度算法线性收敛性

7.4牛顿算法二阶收敛性及一般拟牛顿算法的超线性收敛性

8最小二乘问题

6学时 + 2学时上机

8.1线性最小二乘问题

8.2非线性最小二乘问题

9约束优化最优性条件

10学时

9.1 等式、不等式约束优化一阶最优性条件

9.2 Lagrange 函数的的鞍点及对偶

9.3凸规划的最优性条件

9.4约束优化二阶最优性条件

10约束优化的可行方向法及罚函数方法

10 + 2学时上机

10.1 Zoutendijk可行方向法

10.2投影算子法及约束优化梯度投影方法

10.3外点罚函数法

10.4内点罚函数法

11二次规划与序列二次规划

12 + 4学时上机

11.1 二次规划对偶理论

11.2 等式、不等式约束二次规划的求解方法

11.3 SQP方法及收敛性质

11.4 既约SQP方法及信赖域SQP方法