MCMC算法

步骤1

根据先验信息，给定初始边界参数 $q_0=\left\{q_0\left(1\right),q_0\left(2\right)\right\}$ ， $\beta \in \left(0,1\right)$ 是一个常数， 并给定最大迭代次数K。

步骤2

根据模型(1)~(4)，计算出在参数为 $q_0$ 时的散射远场数据，并计算出该模型参数对应的 条件概率密度 $p\left(q_0\right)$ 。

步骤3

根据提议分布对参数 $q_i$ 进行迭代更新得到新的参数 $q^{*}$ ，并计算模型在参数 $$ 下对应的 概率密度 $p\left(q^{*}\right)$ ，其中 $q^{*}=\left(1-{\beta }^2\right)q_i+\beta \omega$ 。

步骤

产生一个0~1之间的随机数u，如果 $u<\max \left\{1,\frac{p\left(q^{*}\right)}{p\left(q_i\right)}\right\}$ ，则接受该测试参数并设定为 当前模型参数，即 $q_{i+1}=q^{\text{*}}$ ，否则不接受该测试参数 $q_{i+1}=q_i$ 。

步骤5

重复步骤3和4直至达到迭代次数。

步骤6

将迭代得到的q取均值作为反演的形状参数。