输入:成员集合 { X ( 1 ) , X ( 2 ) , , X ( T ) } R m × n ,核函数K及其参数,模糊度系数p,保留维度q,正则化控制参数 σ 2 ,Parzen-window的平滑参数s,权重 ω ,隶属度阈值 η 和迭代的最大次数 k max

输出:聚类树状图及聚类结果。

步骤1 根据式(10)计算标准化矩阵 X ( t ) t = 1 , 2 , , T

步骤2 对 X ( t ) 运行DRF-KPCA算法得到 Y ( t ) t = 1 , 2 , , T

步骤2.1令 k = 0 ,通过式(9)求出相对密度 d i ,赋值给初始隶属度 U 0 = { d 1 , d 2 , , d m }

步骤2.2根据式(3)、(4)和(5)求出特征值 λ 1 k , λ 2 k , , λ q k 和对应的特征向量 ν 1 k , ν 2 k , , ν q k

步骤2.3令 k = k + 1 ,根据式(7)和(8),计算重构误差和新的隶属度 U k = { μ 1 k , μ 2 k , , μ m k }

步骤2.4如果满足收敛条件 max 1 i m | μ i k 1 μ i k | < η k > k max ,则迭代结束,否则转向步骤2.2;

步骤2.5根据式(6)得到研究变量在低维空间中的表示。

步骤3 根据式(13)、(14)和(15)计算综合评价函数序列矩阵 F i i = 1 , 2 , , m

步骤4 选择矩阵间的距离公式,对m个研究对象进行聚类分级。