| 知识点 | 背景知识 | 试卷来源 |
| 平面几何、三角问题、微积分 | 无 | 1978~1983 |
| 立体几何，对数方程，极坐标参数方程，复数 | 无 | 1984~1988 |
| 待定系数法、配方法、换元法，坐标法，数形结合，函数与方程，分类讨论，化归与转化 | 无 | 1989~1993 |
| 能力、思想、建模 | 应用题难度加大：细菌分裂问题，市场价格，指数函数对应的增长问题 | 1994~1997 |
| 数据预测与数学模型 | 环境基础设施投资问题 | 2018全国II卷文、理科第18题 |
| 概率、统计检验、函数极值问题，极大似然估计 | 无 | 2018全国I卷理科第20题 |
| 立体几何的结构特征 | 埃及胡夫金字塔 | 2020年全国高考I卷文理科 第3题 |
| 对数函数的性质，不等式性质 | 信息熵 | 2020新高考I卷、II卷第12题 |
| 平面平行，线面垂直的性质、 球体 | 中国古代的日晷 | 2020新高考I卷选择题第4题 |
| 指数函数模型特征、指数化对数运算法则 | 新冠肺炎传染模型 | 2020新高考I卷选择题第6题 |
| 排列组合问题 | 北京冬奥会志愿者分配培训问题 | 2020全国乙卷理科第6题 |
| 数据可视化 | 地方政法公布的税电复工复产指数 | 2020新高考全国II卷第9题 |
| 0~1周期序列 | 通讯技术应用问题 | 2020全国II卷理科第12题 |
| 新知识的理解能力 | 钢琴演奏：原位大三和弦、原位小三和弦 | 2020全国II卷文科第3题 |
| 半正多面体的棱长、面个数； 立体几何问题转化维平面问题 | 中国的金石文化：南北朝时代的官员独孤信的印信形状 | 2019年全国2卷理16文166 |
| 空间几何体的体积 | 劳动实践为背景：3D打印技术 | 2019年全国3卷理16文16 |
| 随机游动问题 | 药物试验方案 | 2019全国I卷理科第21题 |
| 球的表面积 | 北斗三号全球卫星导航系统 | 2021新高考全国II卷第8题 |
| 逻辑推理，运算求解 | 北京冬奥会志愿者的培训方案 | 2021全国乙卷理科第6题 |
| 概率统计 | 一带一路知识竞赛 | 2021新高考I卷第18题 |
| 分析问题和数据处理能力 | 扶贫脱贫工作取得胜利为背景：农户家庭收入情况的抽样调查结果 | 2021全国甲卷文、理科 第2题 |
| 海岛高度 | 《海岛算经》测量方法 | 2021全国乙卷理科第9题 |
| 数列 | 我国传统文化剪纸艺术 | 2021新高考I卷第16题 |
| 概率，方程求解 | 微生物繁殖的个数服从概率分布，研究该生物若干代后长期存在或最终消亡的原因 | 2021新高考II卷21题 |
| 线线关系、线面关系、点面关系 | 三角高程测量法测量珠穆朗玛峰 | 2021全国甲卷理科第8题 |
| 数据的关系 | 视力表中的五分记录法和小数记录法 | 2021全国甲卷理科第4题， 文科第6题 |
| 概率统计的应用 | 芯片生产中的刻蚀速率问题 | 2021全国乙卷文、理科第17题 |
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| 二进制 | 2021新高考全国II卷第12题 |
| 欧拉公式、多面体总曲率问题 | 大兴机场 | 2021八省联考适应性测试 |