序号

参数

参数意义

相关公式与备注

1

$r\left(u\left(i\right),c\left(i\right),s\left(i\right),d\left(i\right)\right)$

表示第i条观看记录

$u\left(i\right)=n$ 代表第i条观看记录是第n个用户产生的； $c\left(i\right)=m$ 代表第i条观看记录中，用户观看频道m；

$s\left(i\right)$ 表示第i条记录的开始观看时间；

$d\left(i\right)$ 表示第i条记录观看时长

2

e

观看频道结束时刻(即离开该频道时刻)

$e=d+s$ 或 $e\left(i\right)=d\left(i\right)+s\left(i\right)$

3

N

总用户数

例如：N = 222,000

4

M

总频道数

例如：M = 133

5

C

频道观看人次

若C = 5，代表所有频道观看总人次为5

6

∆t

相邻两条观看记录之间的时间差

$\Delta t=s_n\left(k+1\right)-e_n\left(k\right)=s_n\left(k+1\right)-s_n\left(k\right)-d_n\left(k\right)$

7

W

时间窗口的宽度，即一个统计时隙的宽度

8

dt

微分时长

9

U

在线观看人数

$U\left(t\right)$ ：时刻t在线观看人数；

$U\left(t,m\right)$ ：当前时间t在线观看频道m的人数

10

u

在线率(系统收视率)

11

$u\left(m\right)$

频道在线率(频道收视率)

$u\left(t,m\right)=U\left(t,m\right)/N$

12

v

在线人数变化率(系统收视率变化率)

$v\left(t\right)=\left[U\left(t+\text{d}t\right)-U\left(t\right)\right]/U\left(t\right)/\text{d}t$

13

$v\left(m\right)$

频道在线人数变化率

(频道收视率变化率)

$v\left(t,m\right)=\frac{U\left(t+\text{d}t,m\right)-U\left(t,m\right)}{U\left(t,m\right)\text{d}t}$

14

$U_{\text{in}}$

进入开启TV系统的人数

U_out：关闭离开TV系统的人数

15

$U_{\text{in}}\left(m\right)$

进入频道m的人数

U_out(m)：切换或离开频道m的人数

16

${\lambda }_{\text{in}}$

单位时间内平均到达系统的人数

${\lambda }_{\text{in}}\left(t\right)=U_{\text{in}}\left(t\right)/N/\text{d}t$

17

λ_out

单位时间内平均离开(逃逸)系统的人数

${\lambda }_{\text{out}}\left(t\right)=U_{\text{out}}\left(t\right)/N/\text{d}t$

18

λ_in(m)

频道到达率

${\lambda }_{\text{in}}\left(t,m\right)=U_{\text{in}}\left(t,m\right)/N\left(t,m\right)/\text{d}t$

19

λ_out(m)

频道离开(逃逸)率

${\lambda }_{\text{out}}\left(t,m\right)=U_{\text{out}}\left(t,m\right)/N\left(t,m\right)/\text{d}t$