问题链

问题

学生活动

问题一

按照任务一的缩小比例，确定模型长宽高之比为多少？

按照任务一中的缩小比例，计算测量得到的建筑物缩小后的长宽高分别是多少？

问题二

制作教学楼等建筑模型

用材料裁出长宽高之比确定的六个面进行拼装

问题

延伸

表面积相同时，长方体与正方体的体积相比哪个大？

举例计算，设表面积都是54 ${\text{m}}^2$ 正方体： $54÷6=9$ Math_23#， $3\times 3=9$ Math_25#，正方体的边长是3米，正方体的体积是： $3\times 3\times 3=27$ Math_27#，长方体： $54÷2=27$ Math_29#， $1\times 1+1\times 13+1\times 13=27$ Math_31#，长方体的长宽高分别是1，1，13，长方体的体积是： $1\times 1\times 13=13$ Math_33#， $27>13$ ，所以表面积相等的长方体和正方体的体积相比，正方体的体积更大。

将问题推广到一般情况是否成立？你可以利用其他方法证明吗？