教学章节

授课要点

思政映射与融入点

授课形式与教学方法

预期成效

地球物理典型 方程与定解 问题(绪论)

地球物理典型方程的导出，定解条件，定解问题的提出，线性偏微分方程的分类与叠加原理，二阶常系数微分方程的解法。

以“提出问题、探究问题”的形式，对教学重点“弦的横振动问题导出”进行教学时，结合学生回答问题以及发表的自我观点中的创新程度，引入地球物理专业学生学科竞赛屡获佳绩的情况，鼓励学生勇于创新，同时培养学生实事求是、踏实严谨、独立思考的优良科学素养。

通过典型方程的讲解引出地球物理特殊方程的重要意义和研究内容；教师讲授相关知识，并利用动画、案例演示。

通过本章节课程内容的学习和归纳，深化学生对知识的理解，使知识系统化，培养学生逻辑思维能力，以及养成及时对所学知识进行总结梳理的良好学习习惯。

定解问题的 解析方法

二阶偏微分方程定解问题求解的经典解析方法：分离变量法、行波法、Green函数法与积分变换法。

融入点1：通过解析方法学习，培养学生辩证唯物主义世界观和科学思维方法，穿插思政案列宣扬社会主义核心价值观；

融入点2：重温达朗贝尔、傅里叶、拉普拉斯等人的科学故事，呈现科学素养，培养扎实好学力行治学精神。

通过现场教学掌握分离变量法、行波法、Green函数法与积分变换法的基本思想和解题思路；课前导学、课堂讲授、现场观摩、文献查阅，课中提问抢答。

培养学生独立思路、分析问题、解决问题的能力；提高学生的语言组织能力和敢于表达、沟通交流的能力；鼓励学生养成勇于创新、独立思考、实事求是的科学素养。

定解问题的 数值方法

二阶偏微分方程定解问题求解的有限差分法数值方法。

引入地质灾害模型的数值计算，强化专业素养的同时，培养学生的社会责任感和家国情怀。

通过现场教学掌握有限差分法与有限单元法；课前导学、课堂讲授、文献查阅，课中提问抢答。

提升科学素养，建立系统思维；传授基础知识，关注学科前沿。

地球物理 特殊函数

贝塞尔函数与勒让德函数。

融合点1：给学生介绍特殊函数领域的学者，如勒让德、贝塞尔，以他们的突出成就引导学生用心学习数学基础理论。

融合点2：通过特殊函数的学习，培养学生辩证唯物主义世界观和科学思维方法，穿插思政案列宣扬社会主义核心价值观。

通过现场教学了解贝塞尔方程、勒让德方程以及贝塞尔函数与勒让德函数的递推公式；课前导学、课堂讲授、现场观摩、文献查阅，课中提问抢答。

实现地球物理特殊函数与思政融合，建立寓道于教、寓德于教、寓教于乐的教育理念。

地球物理场 正演举例

地震波动方程，地温场热传导方程和大地电磁亥姆霍兹方程的正演计算实例。

分享何继善、徐世浙等地球物理学家的科学故事，呈现地球物理精神，培养扎实好学力行治学精神；以他们的突出成就引导学生秉承工匠精神，用心学习基础理论，将来成为具有社会责任的地球物理工程师。

以案例分析的方式介绍地球物理特殊方程的应用；课外文献资料、课堂讲授。

培养和鼓励学生的创新意思和家国情怀，更大程度上激发学生的制度自信、理论自信以及文化自信，培养学生爱党爱国，敢于技术创新。

计算机仿真 实验

1) 利用有限差分法求解稳定场方程的边值问题；

2) 利用有限差分法求解热传导方程的定解问题；

3) 利用有限差分法求解波动方程的定解问题。

通过计算机仿真实验，让学生自主动起手来，打磨急躁性子，磨合团队协作，尤其是课堂学习不够的学生，经过上机实验提高学习兴趣。

实验要求：任选Matlab、C++、Fortran或Python，编写数值计算程序；图示计算结果；

教学模式：课堂讲授、现场指导。

培育学生一丝不苟的作风，体验扎扎实实的工匠精神，在动手中爱上学习。