年级	章节	数学活动设计意图
一(下)	认识三角形	教材编排画一画、拼图游戏等数学活动，旨在加深学生对三角形的感性认识，学生在拼的过程中，不仅可以进一步感知三角形的基本特征，还为后期学习正方形、长方形、等腰三角形、对称图形和三角形的面积公式做铺垫。
四(下)	三角形的特性	在认识三角形的基础上，教材编排了找、画、拼、摆等行为操作活动，帮助学生深刻体会三角形高和底的含义。通过拉一拉学具，学生可以进一步获得直观感受，体会三角形具有稳定性。
	三角形的分类	学生亲自经历观察、量一量、比较和归纳等过程，发现三角形角和边的特征，并对其进行分类，体会分类思想，有利于学生利用已有经验探索知识。
	三角形的内角和	教材设置了量、剪、拼和折等活动，结合数学论证得到三角形的内角和，在拼、折、剪的过程中，学生将三角形的三个角拼在一起得到平角进而得出结论，实现知识的再创造，渗透“转化”的数学思想，夯实基础，以便更好的解决图形与几何问题。
五(上)	三角形的面积	教材让学生用三角形拼平行四边形，推导三角形面积公式，通过拼一拼和观察，发现三角形的面积是平行四边形的二分之一，化未知为已知，经过逻辑推导得到三角形面积公式。
八(上)	三角形三边之间的大小关系	先画一画创设情境，再进行观察，在获得直观感受之后，通过思考、演绎和归纳，得到三角形三边关系。
	三角形高、中线与角平分线	让学生动手画三角形的高、中线和角平分线，不仅可以让学生熟练掌握它们的画法，还能对其概念有更深一步的体会和理解，通过几何直观，建构有关高、中线、角平分线的知识体系，加深对知识的识记。
	三角形的稳定性	在小学探究活动的基础之上，给四边形再钉一根木条，形象生动的突出了三角形具有稳定性这一特性，提高解决问题的能力。
	三角形的外角	给定一个实际问题，根据平角的定义和三角形的内角和定理去证明外角和定理，进一步加强学生的合情推理能力和归纳能力
	三角形的内角和	教材编排了观察、猜测、验证、交流、推理与归纳等数学基本活动，让学生逐渐掌握添加辅助线的方法，辅助证明三角形的内角和定理，同时让学生经历“多边形的内角和”的推理论证过程，增强用数学的意识，渗透转化思想。
	全等三角形的性质与判定	教材首先将一块三角尺压在白纸上，画下图形，然后将它剪下来，与三角尺进行对比，发现画的图形与三角尺完全重合，是全等形。图形全等的概念是我们学习全等三角形的基础，教材编排这个活动情境，目的在于让学生掌握叠合法的使用和意义，通过动手实践和归纳总结，获得数学体验，贴近生活，激发学生的探究兴趣。接着又让学生动手操作，尝试各种图形变换，获得直观感受，在此基础上进一步思考，加深对三角形全等的理解，为后面找对应边、对应角打基础。接着又设置了隐形思维活动，通过让学生思考，先找出两个全等三角形的对应元素，在已有经验的基础上，抽象得出全等三角形的性质，循序渐进，加深对全等三角形的认识。通过学生全过程的画图(尤其重视尺规作图)、观察、比较、交流等数学活动，丰富和加深学生对三角形的认识，进一步掌握全等三角形的判定定理，为学好四边形、相似三角形及圆打基础。第一学段拼七巧板这一操作活动为学生判定两个完全重合的三角形全等做了铺垫，同时对学习全等三角形的性质有很大的帮助作用。
	等腰三角形	让学生经历提出猜想、动手操作、验证猜想等过程，归纳得到等腰三角形的性质。再由特殊到一般，思考和逻辑证明相结合，总结出等腰三角形的判定方法，加深对等腰三角形的感性认识，对学习等边三角形有支撑作用。
	等边三角形	学生根据学习等腰三角形的活动经验，分析得到等边三角形的性质和判定方法，将等腰三角形和等边三角形紧密联系在一起，促进知识的迁移，加深理解。接着利用等腰三角形和等边三角形的相关知识，让学生动手操作，经过数学证明得到“直角三角形中，30˚的角所对应的直角边等于斜边的一半”这一推论，进一步巩固旧知识，活学活用。
八(下)	勾股定理及其逆定理	教材利用等面积法让学生先猜想，再利用赵爽弦图验证三个正方形之间的面积关系，将图形与数量紧密结合，证得勾股定理，是对直角三角形性质的进一步学习，有利于培养学生的数形结合思想。
九(下)	相似三角形的判定及其性质	教材先通过数学活动帮助学生掌握平行线分线段成比例的知识，不仅含有行为操作，还有思维论证，为学生以后运用平行线法判定两个三角形相似打基础，有利于提高学生的知识迁移能力。接着借助辅助线，推理得到平行线分线段成比例的推论，为探究相似三角形的判定定理做铺垫。再创设情境，经历度量和数学证明等过程，得到三条边对应成比例的两个三角形相似这一判定定理，为避免学生陷入知识误区，教材中设计了画一画和想一想对这一判定方法做以强调和区分。接着教材又编排了思考归纳活动，利用在判定两个三角形全等的过程中积累的活动经验，探究三角形相似的判定定理，巩固旧知，掌握新知。在复习相似三角形判定方法的同时，学生带着疑问，根据判定与性质互逆，探索相似三角形的性质，并进行初步应用，有利于提高分析和思考能力。