均衡点

情境1

情境2

情境3

$\det J$

$\text{tr}J$

稳定性

$\det J$

$\text{tr}J$

稳定性

$\det J$

$\text{tr}J$

稳定性

(0, 0)

+

+

不稳定

+

−

ESS

+

−

ESS

(0, 1)

−

不确定

鞍点

−

不确定

鞍点

+

+

不稳定

(1, 0)

−

不确定

鞍点

−

不确定

鞍点

+

+

不稳定

(1, 1)

+

−

ESS

+

+

不稳定

+

−

ESS

$\left(x_o,y_o\right)$

−

0

鞍点

均衡点

情境4

情境5

情境6

$\det J$

$\text{tr}J$

稳定性

$\det J$

$\text{tr}J$

稳定性

$\det J$

$\text{tr}J$

稳定性

(0, 0)

−

不确定

鞍点

−

不确定

鞍点

+

−

ESS

(0, 1)

+

+

不稳定

+

+

不稳定

+

+

不稳定

(1, 0)

−

不确定

鞍点

+

−

ESS

−

不确定

鞍点

(1, 1)

+

−

ESS

−

不确定

鞍点

−

不确定

鞍点

均衡点

情境7

情境8

情境9

$\det J$

$\text{tr}J$

稳定性

$\det J$

$\text{tr}J$

稳定性

$\det J$

$\text{tr}J$

稳定性

(0, 0)

−

不确定

鞍点

−

不确定

鞍点

+

−

ESS

(0, 1)

−

不确定

鞍点

+

−

ESS

−

不确定

鞍点

(1, 0)

+

+

不稳定

+

+

不稳定

+

+

不稳定

(1, 1)

+

−

ESS

−

不确定

鞍点

−

不确定

鞍点