$\Gamma$

G

$G_v$

s

$K_5$

$A_5$

$A_4$

2

$S_5$

$S_4$

2

$O_3$

$A_7$

${\mathbb{Z}}_3:S_4$

3

$S_7$

$S_3\times S_4$

3

${\xi }_1$

$R\left(3^{2m+1}\right)$

$A_4$

2

${\xi }_2$

$soc\left(G\right)=PSL\left(2,q\right),q\equiv \pm 3\left(\mathrm{mod}8\right)$

$A_4$

2