Row	T	S	$\| S \|$	Conditions
1	$A_{7}$	$D_{8}$	2³
2	$J_{1}$	$ℤ_{2}^{3}$	2³
3	$M_{11}$	$S D_{16}$	2⁴
4	$P S L (2, 8)$	$ℤ_{2}^{3}$	2³
5	$P S L (2, 16)$	$ℤ_{2}^{4}$	2⁴
6	$R (3^{2 m + 1})$	$ℤ_{2}^{3}$	2³
7	$P S L (2, q)$	$ℤ_{2}^{2}$	2²	$q \equiv 3, 5 (\mod 8)$
		$D_{8}$	2³	$q \equiv 7, 9 (\mod 16)$
		$D_{16}$	2⁴	$q \equiv 15, 17 (\mod 32)$
8	$P S L (3, q)$	$S D_{16}$	2⁴	$q \equiv 3 (\mod 8)$
9	$P S U (3, q)$	$S D_{16}$	2⁴	$q \equiv 5 (\mod 8)$