Zhang [44]
σ = { E 0 ε + E 1 φ 1 ε ˙ [ 1 − e − ε / ( φ 1 ε ˙ ) ] + E 2 φ 2 ε ˙ [ 1 − e − ε / ( φ 2 ε ˙ ) ] ε ≤ ε t h e − ( ε − ε t h ) m / a E 0 ε + E 1 φ 1 ε ˙ [ 1 − e − ε / ( φ 1 ε ˙ ) ] + E 2 φ 2 ε ˙ [ 1 − e − ε / ( φ 2 ε ˙ ) ] + [ 1 − ( ε − ε t h ) m / a ] k ε > ε t h
E 0 , α , β 为非线性弹簧的弹性系数; E 1 , E 2 表示不同松弛时间低频和高频的弹性模量; φ 表示松弛时间; ε ˙ 表示平均应变率;D为损伤变量; ε t h 是材料累积损伤的极限应变; ε 0 , m 是Weibull 分布参数;k是试样损坏区域中聚丙烯纤维的承载力;
张文清 [46]
σ = ( 1 − D ) [ E a ε + E 2 ∫ 0 t ε ˙ exp ( − t − τ φ 2 ) d τ ]
E a 表示2个简单弹簧并联后等效为一个简单弹簧的弹性模量; φ 2 表示松弛时间; ε ˙ 表示平均应变率;D为损伤变量;
郭德勇 [9]
σ = E 0 ε [ ( ε ε 0 ) m + 1 ] exp [ − ( ε ε 0 ) m ] + E 1 ε ˙ φ 1 [ 1 − exp ( − ε ε ˙ φ 1 ) ] + E 2 ε ˙ φ 2 [ 1 − exp ( − ε ε ˙ φ 2 ) ] + E 3 ε ˙ φ 3 [ 1 − exp ( − ε ε ˙ φ 3 ) ]
E 0 , E 1 , E 2 , E 3 均为弹性; ε 0 一般位于应力峰值对应的应变附近;m代表维数, φ 表示松弛时间;
付玉凯 [49]
σ = E 0 ε a exp ( − ε a m α ) + E 1 ∫ 0 t ε exp ( − t − τ φ 1 ) d τ + E 2 ∫ 0 t ε exp ( − t − τ φ 2 ) d τ
ε a 为损伤应变; E 0 , E 1 , E 2 为弹性模量常数; φ 1 , φ 2 为松弛时间;m为weibull分布参数。