维度	子要素	水平描述
维度	子要素	了解	理解	掌握
数学学科知识	内容知识	在具体教学情境中，能识别核心知识点。	在了解的基础上，能准确说出核心知识点的概念。	在理解的基础上，能描述核心知识点的特征和由来。
	实体知识	在具体教学情境中，能识别相关知识点。	知道相关知识点间存在逻辑关系。	能明确地知晓相关知识点间具有怎样的逻辑关系。
	句法知识	知道所教内容所体现的数学思想方法。	能明确地将任教内容所体现的数学思想方法，并表述体现的过程。	能巧妙地将任教内容所体现的数学思想方法与教学设计相联系。
学习者知识	知识结构	能从具体情境中辨认出学生已有知识结构。	能明确地知道所教学生的知识基础，符合学生的实际。	完全知晓所教学生的知识基础，符合学生的实际并能很好地运用到教学过程中。
学习者知识	思维水平	能从具体情境中辨认出学生已有思维水平。	能明确地知道所教学生的思维水平，并且符合学生的实际。	完全知晓所教学生的思维水平，符合学生的实际并能很好地运用到教学过程中。