	学习困难	知道学生存在学习困难，但不能对学生的学习困难进行预测。	能根据具体的教学内容预测学生的学习困难。	在理解的基础上，能合理解释学生产生困难的原因。
	易错点	知道存在易错点，但不能对学生的易错点进行预测。	能根据具体的教学内容预测学生的易错点。	在理解的基础上，能合理解释学生易错点产生的原因。
课程知识	对数学课程标准的理解	不知道数学课程标准中相关行为动词的含义或者知道的不够清晰。	基本可以理解数学课程标准中相关行为动词的含义。	能够结合实际教学内容对数学课程标准中相关行为动词做出准确的解释。
课程知识	对数学教材的把握	对任教内容的地位与作用知之甚少，教学重难点不突出。	基本知道任教内容的地位与作用，教学重难点有所体现，但不能有效突破。	十分了解任教内容的地位与作用，并能有效突破教学重难点。
教学策略知识	教学评价	知道教学评价的不同形式。	根据具体的教学内容，采用适当的评价形式，判断教学目标的达成情况。	根据具体的教学内容，选择适当的评价形式从不同维度，判断教学目标的达成情况。
	教学方法	教学方法不合理，不符合学生的认知规律，或在教学过程中有较少体现。	教学方法基本合理，比较符合学生的认知规律，在教学过程中有较多体现。	教学方法完全合理，完全符合学生的认知规律，在教学过程中完全体现。
	教学组织	教学组织完全遵循教材，没有改动。	教学组织完全遵循教材，有自己的改动，并说出修改原因。	教学组织依据学生的认知规律重新编排、组织，有自己独特的见解。
教育信念	数学信念	工具主义观念：认为数学是由事实、规则、技能组成的一种工具。	柏拉图主义观：认为数学是一个静态不变的学科。	问题解决观念：认为数学是动态发展的学科，是人们在探索真理的路途中建立起来的。
	数学学习信念	行为主义学习观：数学学习是一种机械化的学习。	信息加工主义学习观：数学学习是教师把知识传授给学生。	建构主义学习观：数学学习是在学生已有知识经验上的重新建构过程。
	数学教学信念	以内容为中心：数学教学应以教学内容为中心，强调概念理解。	以学生为中心：数学教学以学生已有的知识为中心。	以课堂为中心：数学教学以有效的课堂为中心。