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课程导入过程与思政教育作用

1.1 拓扑学关心的典型问题及发展

通过讲述问题和发展引入课程，培养学生的学习兴趣。

1.2 拓扑学课程内容及学习说明

通过概括课程内容和学习说明导入课程，增强认知理解。

2.1开天辟地：拓扑空间

利用成语描述导入拓扑空间，同时增强文化自信心。

2.2我来创造新空间：子拓扑空间

留下如何创造子拓扑空间的疑问，激发创新思维。

2.3三生万物：拓扑基与子基

通过解释三生万物与本节课联系导入课程，增强文化自信心。

2.4微观拓扑

从微观层面解释拓扑并导入课程，同时增强了对世界的认知。

2.5拓扑学的自豪：连续一统

通过对连续进行评价导入课程，提升高阶思维中的评价能力。

2.6咱哥俩真像：同胚映射与空间同胚

采用比喻修辞导入课程内容，同时体现了数学中的哲学关系。

2.7我想飞得更高：乘积拓扑

留下如何通过乘积拓扑创造新空间的疑问，激发创新思维。

3.1开集将你我分开：分离性

留下开集如何分离开空间中的两个原本不该重叠的部分的疑惑，激发创新思维。

3.2邻域基和拓扑基中的成员数量：可数性

采用比喻修辞导入课程内容，同时体现了数学中的哲学关系。

3.3点集拓扑的高峰：铁策扩张定理及其应用

通过对铁策扩张定理的评价导入课程，提升评价能力。

3.4用有限掌控无限：紧致空间及其性质

留下有限如何掌控无限的困惑，增强对世界的认知。

3.5隔不开，斩不断：连通性

留下隔不开、斩不断为何形容连通性的疑惑，增强对世界的认知。

3.6条条大路通罗马：道路连通性

利用谚语导入课程，增加道路连通性的画面感及亲切感，增强学生的空间想象力。

4.1再来创造新空间：商拓扑与商空间

留下如何创造商空间的疑惑，增强创新能力。

4.2拓扑流形与闭曲面

通过解释拓扑流形与闭曲面的概念导入课程，增强数学认知。

4.3数学结构的和谐相处：拓扑群简介

留下拓扑结构与群结构如何和谐相处的疑惑，增强数学认知。