| 微课标题 | 定积分的概念 | 所属课程 | 高等数学A | ||||
| 所属专业 | 非数学类理工科 | 适用对象 | 大一学生 | ||||
| 所属学校 | 信息工程学院 | 授课教师 | 梁志鹏 | ||||
| 教学思想与教学 设计思路 | 微积分学不只是一种数学语言，还是一种非常强大的推理系统，善于解决实际问题的人们发现，当把复杂问题切分和重组后，变得更容易解决。基于此，整体教学设计思路是问题切分，然后问题重组。 | ||||||
| 教学背景 | 微积分思想是整个高等数学教学过程中重要的基本思想之一，基于理解并掌握微分(即问题切分)的思想步骤后，在此基础上学习问题如何重组，并对于学习后续积分学内容起到承前启后的作用，尤其对下册教材中重积分、曲线积分、曲面积分的学习有所启发。 | ||||||
| 教学目标 | (一) 知识目标 理解定积分的概念。 (二) 能力目标 通过实际问题的引入，让学生体会和感受从实际问题中产生概念的思想过程，提高学生观察、分析、推理的能力，培养学生解决问题的能力；学会把数学理论和方法运用到解决实际问题中去。 (三) 素质目标 体验数学与生活的联系，体会数学的发现、发展过程以及由此产生的各种数学思想方法，提高数学学习的兴趣，教育学生要有科学探索、勇于钻研奋进的精神；培养学生的数学情感、端正学习态度和树立正确的数学价值观；树立正确人生导向，正确的世界观和价值观，树立远大的理想，未来才能成为对社会有用的人。 | ||||||
| 教学重、难点 | 重难点是理解定积分的概念 | ||||||
| 教学过程设计 | |||||||
| 教学环节 | 教学内容 | 教学方法 | 教学手段 | 时间分配 | |||
| 新课 | 引例1 几何背景：曲边梯形 的面积 | 讲授法 | 幻灯片演示、微视频 播放 | 5分钟 | |||
| 新课 | 引例2 物理背景：变速直线 运动的路程 | 讲授+启发 | 幻灯片演示、微视频 播放 | 3分钟 | |||
| 新课 | 定积分的概念 | 讲授法 | 总结归纳 | 4分钟 | |||
| 新课 | 例利用定积分定义 计算 | 自主学习 | 通过学生独立的分析、探索、实践等方法实 现学习目标。 | 3分钟 | |||
| 新课 | 实际问题的应用 | 合作学习 | 实际问题分析、抽象 出数学问题，以数学 思想加以理解，寻求 解决方法 | 5分钟 | |||
| 新课 | 小结 | 讲授法 | 内容要点归纳 | 3分钟 | |||