课程内容

思政育人目标

绪论

1) 回归分析最初由英国统计学家和生物学家高尔顿在研究遗传学问题时提出，用以描述父代和子代身高之间的关系，体现了科学家对未知世界的好奇心、探索精神以及解决问题的执着追求。通过概念的历史教学，可以激发学生的科学兴趣，培养其面对复杂问题时的探索精神和科学态度。

2) 回归分析的发展历程是不断提出新问题、批判旧理论并通过实证研究寻求解决方案的过程。这一过程鼓励学生要学会质疑、分析并使用数据来支持结论。通过学习如何在复杂的数据中寻找关联关系，培养批判性思维。

3) 回归分析在经济学、医学、环境科学等多个领域有着广泛的应用，这些应用直接关系到社会福祉和人类健康。通过强调统计学家在使用数据分析时应遵循的伦理准则，比如数据的真实性、隐私保护以及研究结果的公正性等，厚植学生的社会责任感，促进社会的公平正义。

一元线性回归 分析

1) 一元线性回归模型的构建，学生需要理解回归模型的假设条件、应用范围以及对结果的解释，从而培养对于统计模型的批判性思维，学会分析和评价模型的合理性和适用性。

2) 一元线性回归模型参数的统计推断，需要遵循科学的数据分析方法和统计原则，强调推断方法的准确性和可靠性，培养学生严谨务实、客观公正的科学态度，学会用数据说话。

3) 将一元线性回归模型用于分析新时代下我国铁路客运量等数据，学生可以深入了解我国铁路建设的发展历程、运输网络的构建情况以及铁路在国家经济和社会发展中的地位和作用，增强对国家发展的认同感和自豪感。

多元线性 回归分析

1) 多元线性回归要求学生综合考虑多个自变量对因变量的影响，促进学生跨学科的思维，从多个角度分析问题，培养其综合思考和判断能力。

2) 在多元回归模型建模过程中，经常需要团队协作来完成数据的收集、清洗、分析和解释。通过多元线性回归的教学，可以促进学生之间的合作意识和团队精神，培养其团队合作能力。

3) 在收集、处理和分析数据的过程中，学生需要意识到数据伦理和社会责任的重要性，遵循数据保护和隐私保护的原则，以及对数据分析结果的准确性和客观性的责任。

自变量选择

1) 自变量选择直接关系到模型的准确性和有效性。引导学生在选择自变量过程中，注重数据的质量、变量的影响力以及与研究目的的契合度，培养精益求精、追求卓越的态度，塑造大国工匠精神。

2) 介绍COPSS总统奖获得者范剑青教授在变量选择研究领域取得的杰出成就，彰显统计学家的风采和魅力，激励学生树立求真务实、勤奋钻研的学术精神，同时也增强文化自信。

3) 自变量选择需要考虑自变量之间的关系和对因变量的影响，学生在选择自变量时应该充分考虑社会、经济、环境等方面的因素，体现其对于社会责任和可持续发展的关注。

多元线性回归 模型的统计诊断

1) 统计诊断是回归模型对自身的审查和改进过程，当出现与建模前提条件不一致时，需要提出相应的改进措施。通过模型诊断过程，引导学生勇于自我革命，不断自我净化、自我完善、自我革新和自我提高。

2) 统计诊断要求学生灵活运用统计方法和工具，发现和解决模型中的潜在问题，从而培养其创新意识和解决问题的能力，探索新的统计诊断方法和技术。

多元线性回归 模型的有偏估计

1) 有偏估计方法的引入不仅是对传统最小二乘法的偏差进行反思和纠正，更是对模型的优势进行充分挖掘和利用，强调数据分析和决策中对公平正义的追求，培养学生树立社会主义核心价值观中公平正义的意识和理念。

2) 将岭回归分析的原理纳入规则化模型选择范畴，引出陈希儒、陈松蹊、蔡天文等诸多中国统计学家在规则化方法的研究和应用方面做出的重要贡献，塑造学生追求卓越的科学精神，同时增强民族自豪感。

3) 有偏估计方法要求学生在建立多元线性回归模型时，需要同时考虑多个因素之间的相互影响和关系，而不是简单地将所有因素纳入模型进行分析，培养学生整体和部分、必然和偶然、客观和主观等方面的辩证思维。

非线性 回归模型

1) 学习非线性回归模型需要学生具备探索未知领域的勇气和创新意识。通过探索不同的非线性关系形式和应用领域，能够培养对新问题的解决方法的创造性思维，从而提高创新意识和创新能力。

2) 在应用非线性回归模型时，经常涉及大量的个人数据和敏感信息，因此需要关注数据伦理和隐私保护问题。引导学生思考数据使用的合理性和道德性，培养对数据隐私保护的责任感和意识。

3) 非线性回归模型的学习是一个持续进步的过程，需要不断探索新的理论和方法，提升学习能力和专业素养。通过自主学习和实践探索，培养学生自我学习的能力，养成终身学习的习惯。