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表示含义

相关表达式

$A_1$

作为n − 1元集的幂集的子集，

形为 $\left\{\varphi ,X_{n-1}\right\}\cup A_1$ 为n − 1元有限集的拓扑

$A_1\subseteq 2^{X_{n-1}}$ ，其中 $X_{n-1}=\left\{x_1,x_2,\cdots ,x_{n-1}\right\}$ ；

这里 $\left\{\varphi ,X_{n-1}\right\}\cup A_1$ 包含了 $\left\{\varphi ,X_{n-1}\right\}$ 的情况， 但 $X_{n-1}\notin A_1$

$A_2$

将 $A_1$ 中的所有元素分别加入 $x_n$ 之后所成的集合

\

$X_n^{\ast }$

n元有限集 $\left\{x_1,x_2,\cdots ,x_n\right\}$ 的分割成各个子集 $C_{a_1},C_{a_2},\cdots ,C_{a_k}$ ( $k\ge 2$ )，使得 ${\displaystyle \underset{s=1}{\overset{k}{\cap }}{C}_{a_s}}=\varphi$ 且 ${\displaystyle \underset{s=1}{\overset{k}{\cup }}{C}_{a_s}}=X_{n-1}$ ，同时 $C_{a_s}\ne \varphi$ 成立的情况种数

$X_n^{\ast }={\displaystyle \sum _{k=2}^{n}S\left(n,k\right)}$

$C_j$

$A_1$ 中的元素

\

$B_i$

$A_2$ 中的元素

$B_i=C_i\cup \left\{x_n\right\}$

$A_1^{\circ }$

$A_1$ 中只有单个子集的情况

$A_1^{\circ }\subseteq X_{n-1}$ ，

且 $A_1^{\circ }\ne \varphi ,A_1^{\circ }\ne X_{n-1}$

$A_1^{•}$

\

$A_1^{•}=X_{n-1}\backslash A_1^{\circ }$

$A_2^{•}$

\

$A_2^{•}=X_n\backslash A_1^{\circ }$

$C_{j_p}^{\oplus }$

将“ $A_1$ 中的元素为：若为有p个元素的集合”，归为一类，记为 $C_{j_p}^{\oplus }$

$C_{j_{k+1}}^{\oplus }$ 比 $C_{j_k}^{\oplus }$ 的元素个数多1

$B_{i_q}^{\oplus }$

将“ $A_2$ 中的元素为：若为有q个元素的集合”，归为一类，记为 $B_{i_q}^{\oplus }$

$B_{i_{k+1}}^{\oplus }$ 比 $B_{i_k}^{\oplus }$ 的元素个数多1