阶段I–确定预期目标

所确定的目标

l学生将在物理概念(位移、力和速度等)中理解向量的概念；

l用类比法进一步认识到数的运算和向量运算的关系；

l掌握向量运算体系的建立；

l运用向量几何法解决简单的数学问题和实际问题；

l感悟平面向量及其应用中蕴含的数学思想。

需要思考哪些基本问题？

l如何解决物理中位移、力和速度关系的？

l学习向量的原因？

l平面向量为什么是几何与代数的天然桥梁？

l向量几何法如何解决图形基本问题？

预期的理解是什么？

学生将会理解

l平面向量与物理中的位移、力和速度等存在联系，但存在差异；

l代数、几何和三角函数等知识之间存在内部联系；

l平面向量的运算性质。

作为单元学习的结果，学生将会获得哪些重要的知识和技能？

学生将会知道

l向量具有深刻的物理背景；

l向量本身就将数与形联系起来；

l向量几何法是用来研究图形问题的基本思想方法；

l两种方法(“向量几何法”“综合几何法”)两种方法解决问题各存在利弊。

学生将能够

l从平面几何、物理情境中抽象概括出向量模型；

l通过实数的运算性质类比得出向量的运算性质；

l辨析实数与向量运算的区别与联系；

l掌握用平面向量解决一类问题的基本过程；

l合理选择向量运算构建模型解决数学问题和简单的实际问题。