主题名称

12.1实数的概念

内容来源

沪教版七年级数学下册第12单元第1节

适用对象

初中数学，七年级学生

预习目标

1、 体验发现无理数的历史过程，了解第一次数学危机等相关数学史知识，并知道无理数是客观存在的数。

2、 知道无理数是无限不循环小数，会识别一个数是否是无理数。

3、 了解数的范围从整数到有理数、再到实数的扩展过程，知道实数的分类，体会分类思想。

资源素材

微课视频，沪教版七年级下册数学课本，电子问卷。

预习流程

设计意图

1、 观看线上“微课视频”

介绍公元前500年，毕达哥拉斯学派的弟子希伯索斯(Hippasus)发现了一个惊人的事实，若正方形的边长为1，则对角线的长不是一个有理数，这与毕达哥拉斯学派的“万物皆为数”(指有理数)的哲理大相径庭，这一发现第一次向人们揭示了有理数系的缺陷，这也就是第一个无理数 $\sqrt{2}$ 的由来。

2、阅读课本P 2~5，线下预习

找出下列问题的答案：(书本上划线做笔记)

 叫无理数。

‚ 和 统称为实数。

ƒ实数的分类

$实数\{\begin{array}{c}\underset{\_}{\begin{array}{cc}& \end{array}}\{\begin{array}{c}\underset{\_}{\begin{array}{cc}& \end{array}}\\ \underset{\_}{\begin{array}{cc}& \end{array}}\\ \underset{\_}{\begin{array}{cc}& \end{array}}\end{array}\\ \underset{\_}{\begin{array}{cc}& \end{array}}\{\begin{array}{c}\underset{\_}{\begin{array}{cc}& \end{array}}\\ \underset{\_}{\begin{array}{cc}& \end{array}}\end{array}\end{array}$ $实数\{\begin{array}{c}正实数\{\begin{array}{c}\underset{\_}{\begin{array}{cc}& \end{array}}\\ \underset{\_}{\begin{array}{cc}& \end{array}}\end{array}\\ 零\\ 负实数\{\begin{array}{c}\underset{\_}{\begin{array}{cc}& \end{array}}\\ \underset{\_}{\begin{array}{cc}& \end{array}}\end{array}\end{array}$

3、完成电子预习反馈问卷

1、 通过形象生动、幽默风趣的微课视频吸引学生的学习兴趣，拓展学生的数学史知识，为后续阅读课本学习实数相关知识做好铺垫。

2、 通过带着问题线下阅读书本知道无理数是无限不循环小数；了解数的范围从整数到有理数、再到实数的扩展过程，知道实数的分类。

3、 通过“问卷星”电子预习反馈问卷学生和教师都能更有理有据地了解预习情况，调整实际课堂教学安排，提升课堂效率。

实施反馈

通过课堂观察笔者发现实际课堂上学生的学习积极性明显提高，回答问题的积极性增强。通过“线上线下”融合式的课前预习，对知识点有了一定的认识，在课堂上听老师讲解时感觉没有那么难理解了，很多同学表示原本这种概念讲授类的新课没有那么枯燥了，变得生动有趣，并且学起来特别轻松。通过课前预习对《12.1实数的概念》的难点、重点都有了清楚地认识，加深对实数概念的理解、记忆和运用，在上课的时候会特别关注这些内容，课堂上学习的效率明显提高。