扰动次数
扰动形式
扰动参数取值
生成函数
二次
∑ k = 1 2 α k ( z − k + z k − 2 ) + 1
α 1 = − 9 4
α 2 = 3 8
S = ( 1 + z ) 6 ( 3 − 18 z + 38 z 2 − 18 z 3 + 3 z 4 ) 256 z 5
三次
∑ k = 1 3 α k ( z − k + z k − 2 ) + 1
α 1 = 15 α 3 − 9 4
α 2 = − 6 α 3 + 3 8
S = 2 z − 3 ( 1 + z ) 6 ( α 3 z − 3 + ( − 6 α 3 + 3 8 ) z − 2 + ( 15 α 3 − 9 4 ) z − 1 + ( 19 4 − 20 α 3 ) + ( 15 α 3 − 9 4 ) z + ( − 6 α 3 + 3 8 ) z 2 + α 3 z 3 ) 2 6 ， α 3 为任意值
四次
∑ k = 1 4 α k ( z − k + z k − 2 ) + 1
α 1 = 15 α 3 + 64 α 4 − 9 4
α 2 = − 6 α 3 − 20 α 4 + 3 8
S = 2 z − 3 ( 1 + z ) 6 ( ( 3 160 − 1 20 α 2 − 3 10 α 3 ) z − 4 + α 3 z − 3 + α 2 z − 2 + ( − 21 20 − 16 5 α 2 − 21 5 α 3 ) z − 1 + ( 19 4 − 20 α 3 − 90 α 4 ) + ( − 21 20 − 16 5 α 2 − 21 5 α 3 ) z + α 2 z 2 + α 3 z 3 + ( 3 160 − 1 20 α 2 − 3 10 α 3 ) z 4 ) 2 6 ， α 3 , α 4 为任意值