实验步骤

1) 计算样本的经验分布函数(ECDF)的值 $F_{n} (X)$ ，其中N是样本大小， $n \in N$

$F_{n} (X) = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} I_{- \infty}^{n} (x_{i})$

2) 计算理论分布的CDF值 $G_{n} (X)$ 。

3) 计算 $F_{n} (X)$ 和 $G_{n} (X)$ 两个累积分布函数的最大差距 $D_{n}$

$D_{n} = \max_{n \in N} | F_{n} (X) - G_{n} (X) |$

4) 确定显著性水平(通常为0.05)，表示对原假设的拒绝程度。

5) 判断原假设

如果K-S统计量小于临界值，则接受原假设，认为样本与理论分布之间没有显著差异；

如果K-S统计量大于临界值，则拒绝原假设，认为样本与理论分布存在显著差异。