一般地，设函数 $f\left(x\right)$ 的定义域为I，区间 $D\subset I$ ：

如果 $\forall x_1,x_2\subset D$ ，当 $x_1<x_2$ 时，都有 $f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right)$ ， 就称函数 $f\left(x\right)$ 在区间D上单调递增。

如果 $\forall x_1,x_2\subset D$ ，当 $x_1<x_2$ 时，都有 $f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)$ ， 就称函数 $f\left(x\right)$ 在区间D上单调递减。

特别地，当函数 $f\left(x\right)$ 在它的定义域上单调递增时， 我们就称它是增函数。

特别地，当函数 $f\left(x\right)$ 在它的定义域上单调递减时， 我们就称它是减函数。

如果函数 $y=f\left(x\right)$ 在区间D上单调递增或单调递减，那么就说函数 $y=f\left(x\right)$ 在这一区间具有(严格的)单调性， 区间D叫做 $y=f\left(x\right)$ 的单调区间。