均衡点

特征根

特征根符号

稳定性

E 1 ( 0 , 0 , 0 , 0 )

S 3 + S 4 + ( 1 − α ) S 1 + ( β − 1 ) S 2 ， S 4 + ( 1 − γ ) R 1 + ( δ − 1 ) R 2 ，

T 1 − N − T 2 ， L − C 3

( U , U , + , + )

不稳定

E 2 ( 1 , 0 , 0 , 0 )

( α − 1 ) S 1 + ( 1 − β ) S 2 − S 3 − S 4 ， S 4 + S 3 + ( 1 − γ ) R 1 + ( δ − 1 ) R 2 ， T 1 − N − T 2 + I 3 + J 3 ， L − C 3

( U , − , + , + )

不稳定

E 3 ( 0 , 1 , 0 , 0 )

( 1 − α ) S 1 + ( β − 1 ) S 2 ， ( γ − 1 ) R 1 + ( 1 − δ ) R 2 − S 4 ，

T 1 − N − T 2 + I 3 + J 3 ， L − C 3

( U , + , − , U )

不稳定

E 4 ( 0 , 0 , 1 , 0 )

S 3 + ( 1 − α ) S 1 + ( β − 1 ) S 2 ， ( 1 − γ ) R 1 + ( δ − 1 ) R 2 ，

N − T 1 + T 2 ， Q + L − C 2

( U , + , − , U )

不稳定

E 5 ( 1 , 1 , 0 , 0 )

( α − 1 ) S 1 + ( 1 − β ) S 2 ， ( γ − 1 ) R 1 + ( 1 − δ ) R 2 − S 4 − S 3 ，

T 1 − N − T 2 + I 3 + J 3 ， L − C 2

( − , + , U , U )

不稳定

E 6 ( 0 , 1 , 1 , 0 )

S 3 + ( 1 − α ) S 1 + ( β − 1 ) S 2 ， ( γ − 1 ) R 1 + ( 1 − δ ) R 2 ，

N − T 1 + T 2 − I 3 − J 3 ， L − C 2

( U , − , U , U )

当满足 条件(1)时稳定

E 7 ( 1 , 0 , 1 , 0 )

( α − 1 ) S 1 + ( 1 − β ) S 2 − S 3 ， S 3 + ( 1 − γ ) R 1 + ( δ − 1 ) R 2 ，

N − T 1 + T 2 − I 3 − J 3 ， L − C 2

( U , U , U , U )

不稳定

E 8 ( 1 , 1 , 1 , 0 )

( α − 1 ) S 1 + ( 1 − β ) S 2 ， − S 3 + ( γ − 1 ) R 1 + ( 1 − δ ) R 2 ，

N − T 1 + T 2 − I 3 − J 3 ， L − C 2

( − , − , U , U )

当满足 条件(2)时稳定

E 9 ( 0 , 0 , 0 , 1 )

I 1 + J 1 + S 3 + S 4 + ( 1 − α ) S 1 + ( β − 1 ) S 2 ，

I 2 + J 2 + S 4 + ( 1 − γ ) R 1 + ( δ − 1 ) R 2 ， T 1 − N − T 2 + I 3 ， − L + C 3

( U , + , U , − )

不稳定

E 10 ( 1 , 0 , 0 , 1 )

− I 1 − J 1 − S 3 − S 4 + ( α − 1 ) S 1 + ( 1 − β ) S 2 ， I 2 + J 2 + S 4 + S 3 + ( 1 − γ ) R 1 + ( δ − 1 ) R 2 ， T 1 − N − T 2 + I 3 + J 3 + S 4 ， − L + C 3

( U , + , U , − )

不稳定

E 11 ( 0 , 1 , 0 , 1 )

I 1 + J 1 + ( 1 − α ) S 1 + ( β − 1 ) S 2 ， − I 2 − J 2 − S 4 + ( γ − 1 ) R 1 + ( 1 − δ ) R 2 ， T 1 − N − T 2 + I 3 + J 3 + S 4 ， − L + C 3

( + , U , + , − )

不稳定

E 12 ( 0 , 0 , 1 , 1 )

I 1 + J 1 + S 3 + ( 1 − α ) S 1 + ( β − 1 ) S 2 ， I 2 + J 2 + S 4 + ( 1 − γ ) R 1 + ( δ − 1 ) R 2 ， N − T 1 + T 2 − I 3 ， C 2 − L − Q

( U , + , U , U )

不稳定

E 13 ( 1 , 1 , 0 , 1 )

− I 1 − J 1 + ( α − 1 ) S 1 + ( 1 − β ) S 2 ， − I 2 − J 2 − S 4 − S 3 + ( 1 − δ ) R 2 + ( γ − 1 ) R 1 ， T 1 − N − T 2 + I 3 + J 3 + S 4 ， − L + C 3

( − , − , + , − )

不稳定

E 14 ( 0 , 1 , 1 , 1 )

I 1 + J 1 + ( 1 − α ) S 1 + ( β − 1 ) S 2 ， − I 2 − J 2 + ( 1 − δ ) R 2 + ( γ − 1 ) R 1 ， N − T 1 + T 2 − I 3 − J 3 − S 4 ， − L + C 2

( + , − , − , + )

不稳定

E 15 ( 1 , 0 , 1 , 1 )

− I 1 − J 1 − S 3 + ( α − 1 ) S 1 + ( 1 − β ) S 2 ， I 2 + J 2 + S 3 + ( 1 − γ ) R 1 + ( δ − 1 ) R 2 ， N − T 1 + T 2 − I 3 − J 3 − S 4 ， − L + C 2

( − , + , − , + )

不稳定

E 16 ( 1 , 1 , 1 , 1 )

− I 1 − J 1 + ( α − 1 ) S 1 + ( 1 − β ) S 2 Math_299##Math_300#， − L + C 2

( − , − , − , + )

不稳定