序号

教学内容

思政元素

引入方式

1

建立泰勒公式的原因

化繁为简的数学思想。

通过提问“如何计算非特殊角度的三角函数值”，启发式引入化繁为简的数学思想。

2

建立泰勒公式的过程

1) 近似代替的科学思想；2) 坚持不懈，追求真理的科学家精神。

1) 通过两道极限例题引入“用多项式近似代替三角函数”的思想。2) 通过数学家布鲁克·泰勒研究泰勒公式的数学史传递科学精神。

3

泰勒公式的应用

1) 近似计算中体现了两弹一星功勋克服重重困难，自力更生，艰苦奋斗，永攀科技高峰的科学精神；2) 不积跬步无以至千里，量变引起质变的人生哲理。

1) 通过例题引入近似计算在在我国研制两弹一星的过程中的广泛应用；2) 通过例题引入励志公式。